Un cœur qui flotte dans toutes les orientations

Existe-t-il un objet homogène, autre qu’une sphère, capable de flotter à l’équilibre quelle que soit son orientation ? Cette question, connue sous le nom de problème des corps flottants d’Ulam, a suscité de nombreux travaux mathématiques. Ceux-ci ont montré qu’il existe bien des formes possédant cette propriété remarquable. En deux dimensions, une famille de telles formes, les courbes de Zindler, est connue depuis 1938, et des avancées plus récentes ont également établi l’existence de tels corps en trois dimensions.

Mais, peut-on réellement fabriquer de tels objets ? C’est la question à laquelle s’est attaquée Lucie Pontiggia, élève de l’ESPCI, lors de son stage découverte d’un mois à l’été 2025. Accompagnée par Angélique Campaniello, doctorante à l’Institut Langevin, elle a réalisé un flotteur en forme de cœur construit à partir d’une courbe de Zindler et mis au point une expérience permettant d’en étudier le comportement.

Lorsque sa densité est proche de la moitié de celle du liquide, le cœur reste effectivement à l’équilibre quelle que soit son orientation : il s’agit de la première réalisation expérimentale de cette propriété. L’expérience permet également de mettre en évidence le rôle de phénomènes physiques absents du modèle idéal, comme la tension de surface.

Quelques mois seulement après le stage de Lucie, ces résultats donnent lieu à un article dans l’American Journal of Physics et font la couverture du journal.

Au-delà du résultat scientifique, l’histoire de ce travail illustre particulièrement bien la place de la formation par la recherche à l’ESPCI. La confrontation à la recherche commence dès la première année, notamment à travers ces stages courts, soutenus par l’Université PSL dans le cadre du programme UROP.

Les élèves participent également à des projets scientifiques en équipe, au cours desquels ils explorent pendant une année des questions originales et ouvertes en confrontant leurs idées à l’expérience. Plusieurs projets ont donné lieu à des publications scientifiques dans des revues de premier plan et même à des dépôts de brevets avec les élèves.

Ce cœur flottant offre ainsi une belle illustration de l’importance de la formation par la recherche et de l’intérêt de la pratiquer dès le début du cursus.